Router
El aparato que conecta tu red de casa con internet y reparte la conexión entre tus dispositivos.
El router recibe la conexión de tu operador y la comparte con todos tus dispositivos, por cable o por wifi. Además, asigna una dirección IP privada a cada aparato y hace de primera barrera frente a internet.
Muchos routers de operador integran el módem, así que en casa suele haber un único aparato que hace las dos cosas.
Un ejemplo
Para ver qué dispositivos usan tu wifi, entras en el panel del router desde el navegador con su dirección (por ejemplo, 192.168.1.1).